زماني كه رياضيدان انگليسي هاردي براي عيادت رياضيدان شهير هند رامانوجان به بيمارستان رفته بود به اين موضوع اشاره كرد كه شماره تاكسي كه به وسيله آن به بيمارستان آمده، عدد بي ربط و بي خاصيت 1729 بوده است . رامانوجان بلافاصله ضمن رد ادعاي هاردي به او يادآور شد كه اتفاقا 1729 بسيار جالب توجه است .
خود ۱۷۲۹ عدد اول است.
1.دو عدد 17و29 هر کدام عدد اول هستند.
2.جمع چهار رقم تشکیل دهنده ی آن 19 می شود،که اول است.
3.از جمع دو عدد اولیه و جمع دو عدد آخری و کنار هم قرار دادن جمع ها،عدد 811 حاصل می شود،که باز هم اول است.
8=7+1
11=9+2
811
4.از جمع دو عدداولیه و قرار دادن 29 در سمت راست جمع ،عدد 829 حاصل می شود،که باز هم اول است.
8=7+1
829
5.از تفریق دو عدد اولیه وتفریق دو عدد آخری و کنار هم قرار دادن نتیجه ها، عدد67حاصل می شود،که باز هم عدد اول است.
6=1-7
7=2-9
67
6.دو عدد سازنده ی آن،اول هستند.(7و2)
7.مجموع رقم های تشکیل دهنده ی 1729 ، 19 است.عکس 19 عدد 91 است و
1729=91×19
8.عدد 1729اولین عددی است که می توان آن را به دو طریق به صورت حاصل جمع مکعب های دو عدد مثبت نوشت:
۱۷۲۹ =۱۲۳+۱۳
۱۷۲۹=۱۰۳+۹۳
حال اگر کمی مانند ریاضی دان ها عمل کنید،باید به دنبال کوچک ترین عددی بگردید که به سه طریق مختلف،حاصل جمع مکعب های دو عدد مثبت است.این عدد،87539319 می باشد،که در سال 1957 توسط لیچ کشف شد:
امروزه رياضيدانان عددي را كه به n طريق مختلف به صورت حاصلجمع مكعبهاي دو عدد مثبت باشد ،n ــامين عدد تاكسي مي نامند و آنرا با Taxicab نمايش مي دهند.جالبتر از همه اينكه ،هاردي و رايت ثابت كردند براي هر عدد طبيعي n ناكوچكتر از 1 ،n ــامين عدد تاكسي وجود دارد !
هرچند، چهارمين تا هشتمين اعداد تاكسي نيز كشف شده اند ولي تلاشها براي يافتن نهمين عدد تاكسي تاكنون نا كام مانده است . متاسفانه اطلاعات زيادي درباره اعداد تاكسي موجود نيست . در ضمن ميتوان مسئله را از راههاي ديگر نيز گسترش داد . مثلا همانگونه كه هاردي در ادامه داستان فوق از رامانو جان پرسيد و او قادر به پاسخگويي نبود ، اين پرسش را مطرح كنيد: كوچكترين عددي كه به دوطريق حاصلجمع توانهاي چهارم دو عدد مثبت مي باشد ،كدام است؟ اين عدد توسط اويلر يافت شده است : 635318657 حاصلجمع توان چهارم 59 و 158 همچنين توانهاي چهارم 133 و 134 مي باشد.